Funksjonsmusikk

Lage funksjonen
Skalering
Fra funksjon til musikk
Nullpunkter
Lyd i stereo - en funksjon i hvert øre

Info til lærer

Tanken med dette opplegget er å representere funksjoner med lyd, og å la elevene utforske egenskaper til ulike funksjoner. Elevene skal se på kjennetegn ved ulike typer funksjoner, og får mulighet til å leke seg med lydbildene de gir.

Utformingen av opplegget legger ikke opp til at elevene skal bygge kode, men endre på parametere i ferdig kode for å generere ulike funksjoner. Dette kan læreren selvsagt endre etter nivået til klassen.

Relevante kompetansemål i 1P

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

bruke digitale verktøy i utforsking og problemløsing knyttet til egenskaper ved funksjoner, og diskutere løsningene

</div>

Relevante kompetansemål i 1T

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

utforske og beskrive egenskapene ved polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner og potensfunksjoner

</div>

En funksjon er en sammenheng mellom to forskjellige mengder, slik at hvert element i den ene mengden (definisjonsmengden) har nøyaktig ett tilhørende element i den andre mengden (verdimengden).

Et eksempel på en funksjon er $f(x) = x + 1$ , som er slik at for hvert tall $x$ vi "sender inn" i funksjonen, vil vi få ut et tall som er nøyaktig én mer enn $x$ .

Det er også mange ulike måter man kan visualisere funksjoner, og de vanligste er ved som funksjonsuttrykk og grafisk. Til høyre er det en grafisk framstilling av $f(x) = x + 1$ .

I dette programmet skal vi se på en tredje måte å utforske funksjoner, nemlig som lyd. Vi vil lage et program som kan ta inn en funksjon og gjøre høye tall om til lyse toner, og lave tall til mørke toner.

</div>

Aller først importerer vi bibliotekene vi trenger for å kjøre de ulike delene av programmet:

import numpy as np                  # Diverse matematikkting vi trenger til programmet
import matplotlib.pyplot as plt     # Brukes til plotting
from scipy.io.mp3file import write  # Brukes til å lage lydfiler
from IPython.display import Audio   # Brukes til å spille av lydfiler

Oppgave 1

Hør på lydklippene under.

<br>

a) Hvordan tenker du grafene til funksjonene ser ut? Lag en skisse til hver lydfil.

<br>

b) Prøv å bestemme hva slags funksjon hver av de to lydklippene viser - lineær, polynom, eksponentiell, rasjonal, eller kanskje noe annet?

</div>

Info til lærer

Dette passer også ypperlig å ta felles. Klassen hører en lydfil felles og alle jobber i 1 min med å diskutere og tegne grafen før det tas i felleskap.

[1]:

1 
2
3

from IPython.display import Audio

Audio('funksjon1.mp3')      # Hvordan ser denne funksjonen ut?

[1]:

[2]:

Audio('funksjon2.mp3')      # Hvordan ser denne funksjonen ut?

[2]: