Funksjonsmusikk
Info til lærer
Tanken med dette opplegget er å representere funksjoner med lyd, og å la elevene utforske egenskaper til ulike funksjoner. Elevene skal se på kjennetegn ved ulike typer funksjoner, og får mulighet til å leke seg med lydbildene de gir.
Utformingen av opplegget legger ikke opp til at elevene skal bygge kode, men endre på parametere i ferdig kode for å generere ulike funksjoner. Dette kan læreren selvsagt endre etter nivået til klassen.
Relevante kompetansemål i 1P
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
- bruke digitale verktøy i utforsking og problemløsing knyttet til egenskaper ved funksjoner, og diskutere løsningene
Relevante kompetansemål i 1T
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
- utforske og beskrive egenskapene ved polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner og potensfunksjoner
En funksjon er en sammenheng mellom to forskjellige mengder, slik at hvert element i den ene mengden (definisjonsmengden) har nøyaktig ett tilhørende element i den andre mengden (verdimengden).
Et eksempel på en funksjon er , som er slik at for hvert tall vi "sender inn" i funksjonen, vil vi få ut et tall som er nøyaktig én mer enn .
Det er også mange ulike måter man kan visualisere funksjoner, og de vanligste er ved som funksjonsuttrykk og grafisk. Til høyre er det en grafisk framstilling av .
I dette programmet skal vi se på en tredje måte å utforske funksjoner, nemlig som lyd. Vi vil lage et program som kan ta inn en funksjon og gjøre høye tall om til lyse toner, og lave tall til mørke toner.
</div>Aller først importerer vi bibliotekene vi trenger for å kjøre de ulike delene av programmet:
import numpy as np # Diverse matematikkting vi trenger til programmet
import matplotlib.pyplot as plt # Brukes til plotting
from scipy.io.mp3file import write # Brukes til å lage lydfiler
from IPython.display import Audio # Brukes til å spille av lydfiler
Oppgave 1
Hør på lydklippene under.
<br>a) Hvordan tenker du grafene til funksjonene ser ut? Lag en skisse til hver lydfil.
<br>b) Prøv å bestemme hva slags funksjon hver av de to lydklippene viser - lineær, polynom, eksponentiell, rasjonal, eller kanskje noe annet?
</div>Info til lærer
Dette passer også ypperlig å ta felles. Klassen hører en lydfil felles og alle jobber i 1 min med å diskutere og tegne grafen før det tas i felleskap.
[1]:
from IPython.display import Audio
Audio('funksjon1.mp3') # Hvordan ser denne funksjonen ut?
[1]:
[2]:
Audio('funksjon2.mp3') # Hvordan ser denne funksjonen ut?
[2]: